Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 352530
i

ABCDEFGH  — пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник. Най­ди­те угол CBH. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Во­круг лю­бо­го пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность. Цен­траль­ный угол COH равен 360 гра­ду­сов/8 умно­жить на 3=135 гра­ду­сов. Тогда боль­шая дуга CH равна 360 гра­ду­сов минус 135 гра­ду­сов=225 гра­ду­сов. Угол CBH опи­ра­ет­ся на ту же дугу CH, но яв­ля­ет­ся впи­сан­ным, по­это­му равен по­ло­ви­не дуги CH, т. е. 112,5°

 

Ответ: 112,5