Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 352440
i

ABCDEFGHIJ  — пра­виль­ный де­ся­ти­уголь­ник. Най­ди­те угол BCE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Во­круг лю­бо­го пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность. Цен­траль­ный угол EOB равен 360 гра­ду­сов/10 умно­жить на 3=108 гра­ду­сов. Тогда боль­шая дуга EB равна 360 гра­ду­сов минус 108 гра­ду­сов=252 гра­ду­сов. Угол BCE опи­ра­ет­ся на ту же дугу EB, но яв­ля­ет­ся впи­сан­ным, по­это­му равен по­ло­ви­не дуги EB, т. е. 126°

 

Ответ: 126.