Под­ста­вим во вто­рое урав­не­ние си­сте­мы, по­лу­чим урав­не­ние от­но­си­тель­но x:

от­ку­да или Под­ста­вим най­ден­ные зна­че­ния в урав­не­ние по­лу­чим: и со­от­вет­ствен­но.

Ответ: (−7; −2), (−3; 2).

При­ме­ча­ние.

Наш чи­та­тель На­та­лья Ла­хо­ва за­ме­ти­ла, что вы­чис­ле­ния при под­ста­нов­ке можно не­сколь­ко упро­стить, если сна­ча­ла вы­де­лить во вто­ром урав­не­нии си­сте­мы пол­ный квад­рат. Дей­стви­тель­но,

Под­став­ляя в по­лу­чен­ное урав­не­ние, по­лу­ча­ем:

Под­ста­вим най­ден­ные зна­че­ния y в урав­не­ние При по­лу­чим: при по­лу­чим:

Ответ: (−7; −2), (−3; 2).

Ре­ше­ние:

От­ку­да

Ответ:

Из пер­во­го урав­не­ния си­сте­мы на­хо­дим 

Под­ста­вив по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние во вто­рое урав­не­ние си­сте­мы, по­лу­ча­ем

от­ку­да на­хо­дим  Таким об­ра­зом, ре­ше­ние ис­ход­ной си­сте­мы 

Ответ: 

Из пер­во­го урав­не­ния си­сте­мы на­хо­дим  Под­ста­вив по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние во вто­рое урав­не­ние си­сте­мы, по­лу­ча­ем

от­ку­да на­хо­дим  Таким об­ра­зом, ре­ше­ние ис­ход­ной си­сте­мы 

Ответ: 

Из пер­во­го урав­не­ния си­сте­мы на­хо­дим 

Под­ста­вив по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние во вто­рое урав­не­ние си­сте­мы, по­лу­ча­ем

от­ку­да на­хо­дим  . Таким об­ра­зом, ре­ше­ние ис­ход­ной си­сте­мы 

Ответ: 

Вы­ра­зим x из пер­во­го урав­не­ния и под­ста­вим во вто­рое:

От­ку­да

Вы­ра­зим y из пер­во­го урав­не­ния и под­ста­вим во вто­рое:

От­ку­да

Вы­ра­зим y из пер­во­го урав­не­ния и под­ста­вим во вто­рое:

От­ку­да

Вы­ра­зим y из пер­во­го урав­не­ния и под­ста­вим во вто­рое:

От­ку­да

Ре­ше­ние:

От­ку­да

Ответ:

Пра­вые части урав­не­ний си­сте­мы равны, зна­чит,

от­ку­да или

При по­лу­ча­ем При по­лу­ча­ем

Ре­ше­ния си­сте­мы урав­не­ний: и

Ответ: