OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 341157 Добавить в вариант

Решите систему уравнений

$система выражений левая круглая скобка 5x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате =8y, левая круглая скобка 3x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате =8y. конец системы$

Спрятать решение

Решение.

Правые части уравнений системы равны, значит,

$левая круглая скобка 5x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 3x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате равносильно левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 8x плюс 8 правая круглая скобка =0,$

откуда $x = минус 1$ или $x=1.$

При $x= минус 1$ получаем $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ При $x=1$ получаем $y=8.$

Решения системы уравнений: $левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка 1;8 правая круглая скобка$

Ответ: $левая круглая скобка 1;8 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Преобразования выполнены верно, получен верный ответ.	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 99: 316356 311557 311563 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь