OГЭ–2026, математика: задания, ответы, решения

Тип 24 № 339506 Добавить в вариант

i

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD  =  10. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Источник: ОГЭ по математике 09.06.2023. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 2309

Решение · Критерии · 1 комментарий · Помощь

Тип 24 № 340995 Добавить в вариант

i

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD =16 . Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: ОГЭ по математике 09.06.2023. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 2310

Решение · Критерии · Помощь

Тип 24 № 341131 Добавить в вариант

i

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 24, BD = 12. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Решение · Критерии · Помощь

Тип 24 № 348542 Добавить в вариант

i

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, BD  =  15. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Решение · Критерии · Помощь

Тип 24 № 348674 Добавить в вариант

i

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 9 и 36, BD  =  18. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источники:

Банк заданий ФИПИ;

ОГЭ по математике 06.06.2024. Основная волна;

ОГЭ по математике 06.06.2024. Основная волна. Краснодарский край. Вариант 1;

ОГЭ по математике 03.06.2025. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 2510.

Решение · Критерии · Помощь

Тип 24 № 348828 Добавить в вариант

i

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 2 и 32, BD  =  8. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Решение · Критерии · Помощь

Тип 24 № 349883 Добавить в вариант

i

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 8 и 32, BD  =  16. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Решение · Критерии · Помощь

Тип 24 № 351462 Добавить в вариант

i

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 7 и 28, BD  =  14. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Решение · Критерии · Помощь

Тип 24 № 352053 Добавить в вариант

i

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4,5 и 18, BD  =  9. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источники:

Банк заданий ФИПИ;

ОГЭ по математике 09.06.2023. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 2307.

Решение · Критерии · Помощь

Тип 24 № 392964 Добавить в вариант

i

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, BD =15 . Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Решение · Критерии · Помощь

Тип 24 № 403505 Добавить в вариант

i

Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 3 и 12, $BD=6 .$ Докажите, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: ОГЭ по математике 09.06.2023. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 2308

Решение · Критерии · Помощь

Тип 24 № 348765 Добавить в вариант

i

Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 6 и 24, $BD=12 .$ Докажите, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 24 № 400979 Добавить в вариант

i

Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 4 и 64, $BD=16 .$ Докажите, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 24 № 401068 Добавить в вариант

i

Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 5 и 45, $BD=15 .$ Докажите, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 24 № 401167 Добавить в вариант

i

Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 9 и 36, $BD=18 .$ Докажите, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 24 № 401234 Добавить в вариант

i

Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 6 и 24, $BD=12 .$ Докажите, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 24 № 401276 Добавить в вариант

i

Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 2 и 32, $BD=8 .$ Докажите, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 24 № 402017 Добавить в вариант

i

Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 8 и 32, $BD=16 .$ Докажите, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 24 № 403072 Добавить в вариант

i

Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 7 и 28, $BD=14 .$ Докажите, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 24 № 403414 Добавить в вариант

i

Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 4,5 и 18, $BD=9 .$ Докажите, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии