Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

1)  точка А

2)  точка В

3)  точка С

4)  точка D

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те урав­не­ние

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

А)

Б)

В)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 48, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 144. Най­ди­те пер­вые три члена этой про­грес­сии.

В от­ве­те за­пи­ши­те пер­вый, вто­рой и тре­тий члены про­грес­сии без про­бе­лов..

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при a = 75, b =15.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

1)  [-8;8]

2)

3)  нет ре­ше­ний

4)

Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 66°, ∠2 = 88°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В угол C ве­ли­чи­ной 71° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B, точка O - центр окруж­но­сти. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 92, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 3 : 20.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Если катет и ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10, то вто­рой катет этого тре­уголь­ни­ка равен 8.

2)  Любые два рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ка по­доб­ны.

3)  Любые два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка по­доб­ны.

4)  Тре­уголь­ник ABC, у ко­то­ро­го AB = 3, BC = 4, AC = 5, яв­ля­ет­ся ту­по­уголь­ным.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В таб­ли­це пред­став­ле­ны цены (в руб­лях) на не­ко­то­рые то­ва­ры в трех ма­га­зи­нах.

Лю­бовь Гри­го­рьев­на хочет ку­пить 2 шо­ко­лад­ки, 0,5 кг па­сти­лы и 1 литр ке­фи­ра. В каком ма­га­зи­не сто­и­мость такой по­куп­ки будет наи­мень­шей, если в «Авось­ке» про­хо­дит акция - скид­ка 10% на любые сла­до­сти, а в «Те­рем­ке» скид­ка 3% на весь ас­сор­ти­мент?

1)  в «Фа­во­ри­те»

2)  в «Авось­ке»

3)  в «Те­рем­ке»

4)  во всех ма­га­зи­нах сто­и­мость по­куп­ки будет оди­на­ко­вой

На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время, по вер­ти­ка­ли - зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку наи­боль­шую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха 28 ап­ре­ля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Мас­штаб карты 1:100 000. Чему равно рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B (в км), если на карте оно со­став­ля­ет 2 см?

Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 3,2 м от земли. Длина троса равна 4 м. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле. Ответ дайте в мет­рах.

На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в сли­воч­ных су­ха­рях. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, со­дер­жа­ние каких ве­ществ пре­об­ла­да­ет.

*-к про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

1)  жиры

2)  белки

3)   уг­ле­во­ды

4)   про­чее

Иг­раль­ный кубик бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма двух вы­пав­ших чисел четна.

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c² ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле где   — уг­ло­вая ско­рость (в с⁻¹), а R  — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 3 с⁻¹, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 45 м/c².

Ре­ши­те урав­не­ние

Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми А и В равно 120 км. Из го­ро­да А в город В вы­ехал ав­то­мо­биль, а через 90 минут сле­дом за ним со ско­ро­стью 100 км/ч вы­ехал мо­то­цик­лист. Мо­то­цик­лист до­гнал ав­то­мо­биль в го­ро­де С и по­вер­нул об­рат­но. Когда он про­ехал по­ло­ви­ну пути из С в А, ав­то­мо­биль при­был в В. Най­ди­те рас­сто­я­ние от А до С.

Из­вест­но, что гра­фи­ки функ­ций и имеют ровно одну общую точку. Опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты этой точки. По­строй­те гра­фи­ки за­дан­ных функ­ций в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат.

Из точки А про­ве­де­ны две ка­са­тель­ные к окруж­но­сти с цен­тром в точке О. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если угол между ка­са­тель­ны­ми равен 60°, а рас­сто­я­ние от точки А до точки О равно 8.

На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что от­рез­ки AD и CE равны (см. рис.). Ока­за­лось, что от­рез­ки BD и BE тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС  — рав­но­бед­рен­ный.

В окруж­но­сти с цен­тром в точке O про­ве­де­ны две хорды AB и CD. Пря­мые AB и CD пер­пен­ди­ку­ляр­ны и пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M, ле­жа­щей вне окруж­но­сти. При этом Най­ди­те OM.