Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОГЭ — математика
Вариант № 5989652
1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  80 плюс 0,4 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе .

2.  
i

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 77 конец ар­гу­мен­та . Какая это точка?

 

1)  точка А

2)  точка В

3)  точка С

4)  точка D

3.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 23 конец ар­гу­мен­та плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)  22 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 23 конец ар­гу­мен­та

2)  22

3)  24 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 23 конец ар­гу­мен­та

4)  24 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 23 конец ар­гу­мен­та

4.  
i

Най­ди­те корни урав­не­ния x в квад­ра­те минус 5x минус 14=0.

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

5.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

Гра­фи­ки

 

 

1)

3)

2)

4)

Функ­ции

А)  y= минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: x конец дроби

Б)  y= дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: x конец дроби

В)  y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9x конец дроби

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВ
   
6.  
i

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an), раз­ность ко­то­рой равна −4,9, a1  =  −6,4. Най­ди­те a15.

7.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 16b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби : дробь: чис­ли­тель: ab минус 4b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a конец дроби при a = 75, b =15.

8.  
i

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства  дробь: чис­ли­тель: 2x минус 7, зна­ме­на­тель: 4 минус x конец дроби боль­ше или равно 0

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

 

3)

4)

9.  
i

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC вы­со­та AH равна 20 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , а сто­ро­на AB равна 40. Най­ди­те ко­си­нус B.

10.  
i

На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что ∠AOB  =  66°. Длина мень­шей дуги AB равна 99. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

11.  
i

Най­ди­те пло­щадь кру­го­во­го сек­то­ра, если длина огра­ни­чи­ва­ю­щей его дуги равна 6π, угол сек­то­ра равен 120°, а ра­ди­ус круга равен 9. В от­ве­те ука­жи­те пло­щадь, де­лен­ную на π.

12.  
i

На квад­рат­ной сетке изоб­ра­жен угол A. Най­ди­те  тан­генс A.

13.  
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот па­рал­ле­ло­грамм  — квад­рат.

2)  Смеж­ные углы равны.

3)  Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его вы­со­той.

14.  
i

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты олим­пи­ад по ма­те­ма­ти­ке и об­ще­ст­во­зна­нию в 8 «А» клас­се.

 

Номер уче­ни­каБалл по ма­те­ма­ти­кеБалл по об­ще­ст­во­зна­нию
50057638
50065854
50119397
50159660
50186390
50207378
50257335
50279053
50295963
50328537
50415243
50423655
50439171
50488533
50543281

 

По­хваль­ные гра­мо­ты дают тем школь­ни­кам, у кого сум­мар­ный балл по двум олим­пи­а­дам боль­ше 150 или хотя бы по од­но­му пред­ме­ту на­бра­но не мень­ше 80 бал­лов. Сколь­ко че­ло­век из 8 «А», на­брав­ших мень­ше 80 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, по­лу­чат по­хваль­ные гра­мо­ты?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)  2

2)  4

3)  5

4)  3

15.  
i

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство SMS, при­слан­ных слу­ша­те­ля­ми за каж­дый час че­ты­рех­ча­со­во­го эфира про­грам­мы по за­яв­кам на радио. Опре­де­ли­те, на сколь­ко боль­ше со­об­ще­ний было при­сла­но за пер­вые два часа про­грам­мы по срав­не­нию с по­след­ни­ми двумя ча­са­ми этой про­грам­мы.

16.  
i

Набор по­ло­те­нец, ко­то­рый стоил 200 руб­лей, про­да­ет­ся с 3%-й скид­кой. При по­куп­ке этого на­бо­ра по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

17.  
i

Глу­би­на кре­пост­но­го рва равна 8 м, ши­ри­на 5 м, а вы­со­та кре­пост­ной стены от ее ос­но­ва­ния 20 м. Длина лест­ни­цы, по ко­то­рой можно взо­брать­ся на стену, на 2 м боль­ше, чем рас­сто­я­ние от края рва до верх­ней точки стены (см. рис.). Най­ди­те длину лест­ни­цы.

18.  
i

На диа­грам­ме пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой со­ци­аль­ной сети по стра­нам мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 9 млн поль­зо­ва­те­лей.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

 

1)  Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны.

2)  Боль­ше трети поль­зо­ва­те­лей сети  — из Укра­и­ны.

3)  Поль­зо­ва­те­лей из Бе­ла­ру­си боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Шве­ции.

4)  Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии боль­ше 4 мил­ли­о­нов.

19.  
i

Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии ку­би­ка вы­па­ло число очков, не мень­шее 1.

20.  
i

Закон Ку­ло­на можно за­пи­сать в виде F=k дробь: чис­ли­тель: q_1q_2, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби , где F  — сила вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов (в нью­то­нах), q_1 и q_2  — ве­ли­чи­ны за­ря­дов (в ку­ло­нах), k  — ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти (в Н·м2/Кл2 ), а r  — рас­сто­я­ние между за­ря­да­ми (в мет­рах). Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну за­ря­да q_1 (в ку­ло­нах), если k=9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 Н·м2/Кл2, q_2 =0,004 Кл, r=3000 м, а F=0,016 Н.

21.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

22.  
i

Рас­сто­я­ние между двумя при­ста­ня­ми по реке равно 80 км. Катер про­шел от одной при­ста­ни до дру­гой, сде­лал сто­ян­ку на 1 ч 20 мин и вер­нул­ся об­рат­но. Все пу­те­ше­ствие за­ня­ло целая часть: 10, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 ч. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде равна 18 км/ч.

23.  
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y=|x в квад­ра­те минус x минус 2|. Какое наи­боль­шее число общих точек гра­фик дан­ной функ­ции может иметь с пря­мой, па­рал­лель­ной оси абс­цисс?

24.  
i

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

25.  
i

На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. рис.). Ока­за­лось, что от­рез­ки AЕ и CD тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС  — рав­но­бед­рен­ный.

26.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 16 и 48, впи­са­ны в угол с вер­ши­ной A. Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B и C. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC.