Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,29; −0,02; 0,109; 0,013. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,109?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  A

2)  B

3)  C

4)  D

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в ответ за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

Ре­ши­те урав­не­ние

На та­рел­ке лежат пи­рож­ки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с яб­ло­ка­ми. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с яб­ло­ка­ми.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

А)  

Б)  

В)  

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния можно за­пи­сать в виде где F  — сила при­тя­же­ния между те­ла­ми (в нью­то­нах), m₁ и m₂  — массы тел (в ки­ло­грам­мах), r  — рас­сто­я­ние между цен­тра­ми масс тел (в мет­рах), а γ  — гра­ви­та­ци­он­ная по­сто­ян­ная, рав­ная 6,67⋅10⁻¹¹ Н ⋅ м²/кг². Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те массу тела m₁ (в ки­ло­грам­мах), если F = 0,9338 Н, m₂ = 5⋅10⁸ кг, а r = 5 м.

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства ?

В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD из­вест­но, что Най­ди­те угол A. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Тре­уголь­ник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Точки O и C лежат в одной по­лу­плос­ко­сти от­но­си­тель­но пря­мой AB Най­ди­те угол ACB, если угол AOB равен 115°. Ответ дайте в гра­ду­сах

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 24. Точка E  — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции ABED.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)   В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

2)   В любом па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам.

3)   Точка, ле­жа­щая на се­ре­дин­ном пер­пен­ди­ку­ля­ре к от­рез­ку, рав­но­уда­ле­на от кон­цов этого от­рез­ка.

Три бри­га­ды вме­сте из­го­то­ви­ли 114 кар­дан­ных валов. Из­вест­но, что вто­рая бри­га­да из­го­то­ви­ла кар­дан­ных валов в 3 раза боль­ше, чем пер­вая, и на 16 кар­дан­ных валов мень­ше, чем тре­тья. На сколь­ко кар­дан­ных валов боль­ше из­го­то­ви­ла тре­тья бри­га­да, чем пер­вая?

По­строй­те гра­фик функ­ции

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y  =  m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­на­ли AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. До­ка­жи­те, что пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD в че­ты­ре раза боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка CKD.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD со сто­ро­на­ми AB  =  5 и CD = 17 впи­сан в окруж­ность. Диа­го­на­ли AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K, при­чем Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого че­ты­рех­уголь­ни­ка.

Через се­ре­ди­ну K ме­ди­а­ны BM тре­уголь­ни­ка ABC и вер­ши­ну A про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая сто­ро­ну BC в точке P. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABK к пло­ща­ди че­ты­рех­уголь­ни­ка KPCM.

В таб­ли­це при­ве­де­ны рас­сто­я­ния от Солн­ца до че­ты­рех пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы. Какая из этих пла­нет даль­ше всех от Солн­ца?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  Юпи­тер

2)  Марс

3)  Са­турн

4)  Неп­тун

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Ука­жи­те наи­боль­шее зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния во втор­ник.

На пост пред­се­да­те­ля школь­но­го со­ве­та пре­тен­до­ва­ли два кан­ди­да­та. В го­ло­со­ва­нии при­ня­ли уча­стие 120 че­ло­век. Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми рас­пре­де­ли­лись в от­но­ше­нии 3:5. Сколь­ко го­ло­сов по­лу­чил по­бе­ди­тель?

В ма­га­зи­не про­да­ют­ся фут­бол­ки пяти раз­ме­ров: XS, S, M, L и XL. Дан­ные по про­да­жам в июне пред­став­ле­ны на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какое утвер­жде­ние от­но­си­тель­но про­дан­ных в июне фут­бо­лок верно, если всего в июне было про­да­но 120 таких фут­бо­лок?

1)  Боль­ше всего было про­да­но фут­бо­лок раз­ме­ра S.

2)  Мень­ше 30% про­дан­ных фут­бо­лок  — фут­бол­ки L или боль­ше.

3)  Боль­ше 30 про­дан­ных фут­бо­лок  — фут­бол­ки S или мень­ше.

4)  Фут­бо­лок раз­ме­ра XL было про­да­но боль­ше 30 штук.

От стол­ба к дому на­тя­нут про­вод дли­ной 17 м, ко­то­рый за­креп­лен на стене дома на вы­со­те 4 м от земли (см. рис.). Вы­чис­ли­те вы­со­ту стол­ба, если рас­сто­я­ние от дома до стол­ба равно 15 м.

В ла­бо­ра­то­рию ку­пи­ли элек­трон­ный мик­ро­скоп, ко­то­рый дает воз­мож­ность раз­ли­чать объ­ек­ты раз­ме­ром до Вы­ра­зи­те эту ве­ли­чи­ну в мил­ли­мет­рах.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  0,002

2)  0,0002

3)  0,00002

4)  0,000002

Часть про­грам­мы тре­ни­ро­вок Ар­се­ния за­клю­ча­ет­ся в беге на бе­го­вой до­рож­ке. На пер­вой тре­ни­ров­ке не­об­хо­ди­мо бе­жать 15 минут, на каж­дой сле­ду­ю­щей время про­беж­ки уве­ли­чи­ва­ет­ся на 7 минут. За сколь­ко тре­ни­ро­вок Ар­се­ний про­ве­дет на бе­го­вой до­рож­ке в общей слож­но­сти 2 часа 25 минут, если будет сле­до­вать про­грам­ме? (В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число.)

Най­ди­те тан­генс угла AOB