На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми от­ме­че­ны числа

Ка­ко­му числу со­от­вет­ству­ет точка C?

1)

2)

3)

4)

Ре­ши­те урав­не­ние

В ответ за­пи­ши­те его корни в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов и дру­гих раз­де­ли­тель­ных зна­ков.

Из ящика, где хра­нят­ся 7 жел­тых и 14 зе­ле­ных ка­ран­да­шей, не глядя до­ста­ли два ка­ран­да­ша. Из­вест­но, что пер­вый ка­ран­даш ока­зал­ся зе­ле­ным. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вто­рой ка­ран­даш тоже ока­зал­ся зе­ле­ным.

Ука­жи­те ре­ше­ние не­ра­вен­ства

1)	2)
3)	4)

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, Най­ди­те AB.

Баржа про­шла по те­че­нию реки 48 км и, по­вер­нув об­рат­но, про­шла еще 36 км, за­тра­тив на весь путь 6 часов. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость баржи, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч.

Бис­сек­три­сы углов A и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке E сто­ро­ны BC. До­ка­жи­те, что E  — се­ре­ди­на BC.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD про­ве­де­на диа­го­наль AC. Точка O яв­ля­ет­ся цен­тром окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC. Рас­сто­я­ния от точки O до точки A и пря­мых AD и AC со­от­вет­ствен­но равны 13, 9 и 5. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD.

Пря­мая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­ни­ям тра­пе­ции ABCD, пе­ре­се­ка­ет ее бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD в точ­ках E и F со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те длину от­рез­ка EF, если AD  =  33, BC  =  18, CF : DF  =  2 : 1.

В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­ре­шен­ной ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии с 1 сен­тяб­ря 2013 года.

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 166 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­ре­шен­ной ско­ро­стью 70 км/ч?

1)  500 руб­лей

2)  1000 руб­лей

3)  2000 руб­лей

4)  5000 руб­лей

На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку наи­боль­шую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха 9 ав­гу­ста. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Запад» со­став­ля­ло 400 тыс. чел., а в конце года их стало 500 тыс. чел. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

На диа­грам­ме по­ка­за­ны ре­ли­ги­оз­ные со­ста­вы на­се­ле­ния Гер­ма­нии, США, Ав­стрии и Ве­ли­ко­бри­та­нии. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в какой стра­не доля ка­то­ли­ков пре­вы­ша­ет 50%.

1)  Гер­ма­ния

2)  США

3)  Ав­стрия

4)  Ве­ли­ко­бри­та­ния

От стол­ба вы­со­той 9 м к дому на­тя­нут про­вод, ко­то­рый кре­пит­ся на вы­со­те 3 м от земли (см. рис.). Рас­сто­я­ние от дома до стол­ба 8 м. Вы­чис­ли­те длину про­во­да.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

1)

2)

3)

4)

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к этому углу.

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что угол C равен 90°. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка.

Ту­рист идет из од­но­го го­ро­да в дру­гой, каж­дый день про­хо­дя боль­ше, чем в преды­ду­щий день, на одно и то же рас­сто­я­ние. Из­вест­но, что за пер­вый день ту­рист про­шел 9 ки­ло­мет­ров. Опре­де­ли­те, сколь­ко ки­ло­мет­ров про­шел ту­рист за ше­стой день, если весь путь он про­шел за 7 дней, а рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми со­став­ля­ет 105 ки­ло­мет­ров.

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­бли­жен­но под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s  =  nl, где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое рас­сто­я­ние про­шел че­ло­век, если l  =  50 см, n  =  1100? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)   Точка пе­ре­се­че­ния двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окруж­но­стей.

2)   В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

3)   Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длин его ка­те­тов.

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния

Най­ди­те угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при x  =  6,9, y  =  −9,3.

Урав­не­ние имеет корни −5; 7. Най­ди­те

На ри­сун­ках изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b и гра­фи­ка­ми функ­ций.

А)  

Б)  

В)  

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Из­вест­но, что гра­фи­ки функ­ций и имеют ровно одну общую точку. Опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты этой точки. По­строй­те гра­фи­ки за­дан­ных функ­ций в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат.