Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 339975
i

От­ре­зок AB  =  40 ка­са­ет­ся окруж­но­сти ра­ди­у­са 75 с цен­тром O в точке B. Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок AO в точке D. Най­ди­те AD.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­ди­ус окруж­но­сти пер­пен­ди­ку­ля­рен ка­са­тель­ной в точке ка­са­ния. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка AOB по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем AO:

AO= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те плюс OB в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 40 в квад­ра­те плюс 75 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 8 в квад­ра­те плюс 15 в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та =5 умно­жить на 17=85.

Най­дем AD: AD=AO минус OD=85 минус 75=10.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 339975: 341044 348602 348810 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.4 Окруж­ность и круг
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025