Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на схеме. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Уро­жай­ность ку­ку­ру­зы в этом хо­зяй­стве в сред­нем со­ста­ви­ла 4 тонны с од­но­го гек­та­ра земли. Цех по пе­ре­ра­бот­ке вы­пус­ка­ет банки кон­сер­ви­ро­ван­ной ку­ку­ру­зы мас­сой нетто ос­нов­но­го про­дук­та 280 грамм каж­дая. Какое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство банок ку­ку­ру­зы вы­пу­стил цех?

При­ме­ча­ние. 1 га  =  10 000 м².

Най­ди­те сум­мар­ную пло­щадь участ­ков земли, за­ня­тых под сель­ско­хо­зяй­ствен­ные куль­ту­ры. Ответ дайте в гек­та­рах.

При­ме­ча­ние. 1 га  =  10 000 м².

По пе­ри­мет­ру ку­ку­руз­но­го поля пла­ни­ру­ет­ся по­ста­вить забор. Най­ди­те его длину (в мет­рах).

Соб­ствен­ник хо­зяй­ства рас­смат­ри­ва­ет два ва­ри­ан­та во­до­снаб­же­ния: цен­тра­ли­зо­ван­ное или ав­то­ном­ное из ар­те­зи­ан­ской сква­жи­ны. Цены на обо­ру­до­ва­ние и сто­и­мость его уста­нов­ки, дан­ные о рас­хо­де воды и ее сто­и­мо­сти даны в таб­ли­це.

Об­ду­мав оба ва­ри­ан­та, соб­ствен­ник решил обо­ру­до­вать ав­то­ном­ное во­до­снаб­же­ние. Через сколь­ко часов не­пре­рыв­ной ра­бо­ты во­до­снаб­же­ния эко­но­мия от ис­поль­зо­ва­ния ав­то­ном­но­го во­до­снаб­же­ния вме­сто цен­тра­ли­зо­ван­но­го ком­пен­си­ру­ет раз­ность в сто­и­мо­сти уста­нов­ки обо­ру­до­ва­ния и мон­та­жа?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этих чисел яв­ля­ет­ся вер­ным?

1)

2)

3)

4)

Пло­щадь тер­ри­то­рии Рос­сии со­став­ля­ет 1,7 · 10⁷ км², а Ве­ли­ко­бри­та­нии  — 2,6⋅10⁵ км². Во сколь­ко раз пло­щадь тер­ри­то­рии Рос­сии боль­ше пло­ща­ди тер­ри­то­рии Ве­ли­ко­бри­та­нии?

1)  при­мер­но в 65 раз

2)  при­мер­но в 650 раз

3)  при­мер­но в 6,5 раза

4)  при­мер­но в 1,5 раза

Ре­ши­те урав­не­ние

В чем­пи­о­на­те по фут­бо­лу участ­ву­ют 16 ко­манд, ко­то­рые же­ре­бьев­кой рас­пре­де­ля­ют­ся на 4 груп­пы: A, B, C и D. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии не по­па­да­ет в груп­пу A?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

	1)		2)
	3)		4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Какая из сле­ду­ю­щих по­сле­до­ва­тель­но­стей яв­ля­ет­ся ариф­ме­ти­че­ской про­грес­си­ей?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ра­ди­ус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле  где a  — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка,   — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а R  — ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те  если  а 

Ука­жи­те ре­ше­ние не­ра­вен­ства

Один угол па­рал­ле­ло­грам­ма в два раза боль­ше дру­го­го. Най­ди­те мень­ший угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

AC и BD  — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 79°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что DE  — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 42. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Точка ка­са­ния двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окруж­но­стей.

2)  В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

3)  Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длин его ка­те­тов.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Два ав­то­мо­би­ля од­но­вре­мен­но от­прав­ля­ют­ся в 420-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый едет со ско­ро­стью, на 24 км/ч боль­шей, чем вто­рой, и при­бы­ва­ет к фи­ни­шу на 2 ч рань­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая не имеет с гра­фи­ком ни одной общей точки.

В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, CH  — вы­со­та, про­ве­ден­ная к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 16, а мень­шее ос­но­ва­ние BC равно 4.

Два квад­ра­та имеют общую вер­ши­ну. До­ка­жи­те, что от­ме­чен­ные на ри­сун­ке от­рез­ки AB и CE равны.

Ме­ди­а­на BM тре­уголь­ни­ка ABC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти, пе­ре­се­ка­ю­щей сто­ро­ну BC в ее се­ре­ди­не. Най­ди­те длину сто­ро­ны AC, если ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка ABC равен 7.