Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 353551
i

Два ав­то­мо­би­ля од­но­вре­мен­но от­прав­ля­ют­ся в 420-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый едет со ско­ро­стью, на 24 км/ч боль­шей, чем вто­рой, и при­бы­ва­ет к фи­ни­шу на 2 ч рань­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x км/ч  — ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля, x боль­ше 24, тогда x минус 24 км/ч  — ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля.

Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

 

Ско­рость, км/чВремя, чРас­сто­я­ние, км
Пер­вый ав­то­мо­бильx дробь: чис­ли­тель: 420, зна­ме­на­тель: x конец дроби 420
Вто­рой ав­то­мо­бильx минус 24 дробь: чис­ли­тель: 420, зна­ме­на­тель: x минус 24 конец дроби 420

 

Пер­вый ав­то­мо­биль при­был к фи­ни­шу на 2 часа быст­рее вто­ро­го, от­ку­да:

дробь: чис­ли­тель: 420, зна­ме­на­тель: x минус 24 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 420, зна­ме­на­тель: x конец дроби =2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 420x минус 420x плюс 420 умно­жить на 24, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 24 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =2 \undersetx боль­ше 24\mathop рав­но­силь­но
\undersetx боль­ше 24\mathop рав­но­силь­но 2x левая круг­лая скоб­ка x минус 24 пра­вая круг­лая скоб­ка =10080 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 24x минус 5040=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 60, новая стро­ка x=84. конец со­во­куп­но­сти

Ко­рень −60 не под­хо­дит по усло­вию за­да­чи, сле­до­ва­тель­но, ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля равна 84 км/ч.

 

Ответ: 84 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 338972: 353551 351306 449669 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.3 Ре­ше­ние тек­сто­вых задач ал­геб­ра­и­че­ским ме­то­дом
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025