Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на плане. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Тро­туар­ная плит­ка про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 40 штук. Сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­би­лось, чтобы вы­ло­жить пло­щад­ку перед га­ра­жом?

Най­ди­те пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет жилой дом. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Най­ди­те рас­сто­я­ние между про­ти­во­по­лож­ны­ми уг­ла­ми га­ра­жа (длину диа­го­на­ли) в мет­рах.

Хо­зя­ин участ­ка хочет сде­лать при­строй­ку к дому. Для этого он пла­ни­ру­ет ку­пить 15 тонн си­ли­кат­но­го кир­пи­ча. Один кир­пич весит 3 кг. Цена кир­пи­ча и усло­вия до­став­ки всей по­куп­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це.

Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

За­пи­ши­те в от­ве­те но­ме­ра вер­ных ра­венств.

Но­ме­ра за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)

2)

3)

4)

Из­вест­но, что Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  ab

4)  

Срав­ни­те числа и 16.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Из каж­дых 1000 элек­три­че­ских лам­по­чек 5 бра­ко­ван­ных. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность ку­пить ис­прав­ную лам­поч­ку?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

ФУНК­ЦИИ

А)

Б)

В)

ГРА­ФИ­КИ

1)		2)
3)		4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на усло­ви­я­ми Най­ди­те

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние (в м/c²) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле α  =  ω²R, где ω  — уг­ло­вая ско­рость (в с^–1), R  — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 10 с^–1, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 54 м/c².

Ука­жи­те ре­ше­ние си­сте­мы не­ра­венств

В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD из­вест­но, что Най­ди­те угол A. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Тре­уголь­ник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Точки O и C лежат в одной по­лу­плос­ко­сти от­но­си­тель­но пря­мой AB Най­ди­те угол ACB, если угол AOB равен 173°. Ответ дайте в гра­ду­сах

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 12. Точка E  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции EBCD.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)  Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым.

2)  Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  В плос­ко­сти все точки, рав­но­уда­лен­ные от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если

Пер­вые 300 км ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 60 км/ч, сле­ду­ю­щие 300 км  — со ско­ро­стью 100 км/ч, а по­след­ние 300 км  — со ско­ро­стью 75 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути.

По­строй­те гра­фик функ­ции и най­ди­те все зна­че­ния k, при ко­то­рых пря­мая имеет с гра­фи­ком дан­ной функ­ции ровно одну общую точку.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 9 и 15. Най­ди­те от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны диа­го­на­лей тра­пе­ции.

Дан пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник. До­ка­жи­те, что если его вер­ши­ны по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нить от­рез­ка­ми через одну, то по­лу­чит­ся квад­рат.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD со сто­ро­на­ми AB  =  39 и CD = 6 впи­сан в окруж­ность. Диа­го­на­ли AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K, при­чем Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого че­ты­рех­уголь­ни­ка.