Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 № 137306

Последовательность задана условиями c_1= минус 3, c_n плюс 1=c_n минус 1. Найдите c_7.

Спрятать решение

Решение.

Будем вычислять последовательно: с_2= минус 4;с_3= минус 5;с_4= минус 6;с_5= минус 7;с_6= минус 8;с_7= минус 9.

Данная последовательность образует арифметическую прогрессию. Найдем разность арифметической прогрессии:

c_n=c_1 плюс d(n минус 1), c_n плюс 1=c_1 плюс d(n минус 1) минус 1, тогда d=c_n плюс 1 минус c_n= минус 3 плюс d(n минус 1) минус 1 плюс 3 минус d(n минус 1)= минус 1,

 

Примечание.

Зная разность и первый член арифметической прогрессии, можно найти с_7 посредственно:

 c_7=a_1 плюс 6d= минус 3 минус 1(7 минус 1)= минус 3 минус 1 умножить на 6= минус 3 минус 6= минус 9.

 

Ответ: −9.