Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 341225
i

По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на усло­ви­я­ми c_1= минус 1, c_n плюс 1=c_n минус 1. Най­ди­те c_7.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но вы­чис­лим: c2  =  −2, c3  =  −3, c4  =  −4, c5  =  −5, c6  =  −6, c7  =  −7.

 

При­ме­ча­ние.

Дан­ная по­сле­до­ва­тель­ность об­ра­зу­ет ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. Най­дем раз­ность ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

c_n=c_1 плюс d левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , c_n плюс 1=c_1 плюс d левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1, тогда d=c_n плюс 1 минус c_n= минус 1 плюс d левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 плюс 1 минус d левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1,

Зная раз­ность и пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, можно найти с_7 по­сред­ствен­но:

 c_7=a_1 плюс d левая круг­лая скоб­ка 7 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1 минус 6= минус 7.

Ответ: −7.

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ