РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип Д12 № 137306 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.1 Последовательности, способы задания последовательностей

Арифметические и геометрические прогрессии. Числовые последовательности

Последовательность задана условиями $c_1= минус 3,$ $c_n плюс 1=c_n минус 1.$ Найдите $c_7.$

Решение. Будем вычислять последовательно: $с_2= минус 4;с_3= минус 5;с_4= минус 6;с_5= минус 7;с_6= минус 8;с_7= минус 9.$

Данная последовательность образует арифметическую прогрессию. Найдем разность арифметической прогрессии:

$c_n=c_1 плюс d левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка ,$ $c_n плюс 1=c_1 плюс d левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка минус 1,$ тогда $d=c_n плюс 1 минус c_n= минус 3 плюс d левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка минус 1 плюс 3 минус d левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка = минус 1,$

Примечание.

Зная разность и первый член арифметической прогрессии, можно найти $с_7$ посредственно:

$c_7=a_1 плюс 6d= минус 3 минус 1 левая круглая скобка 7 минус 1 правая круглая скобка = минус 3 минус 1 умножить на 6= минус 3 минус 6= минус 9.$

Ответ: −9.

Ответ: -9

137306

-9

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.1 Последовательности, способы задания последовательностей

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	137306	-9