Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПостройте график функции и определите, при каких значениях m прямая
имеет с графиком ровно одну общую точку
Решение.
Спрятать критерииУпростим выражение:
По теореме, обратной теореме Виета, корни уравнения равны соответственно 2 и 3, тогда по формуле
получаем
Имеем:
График исходной функции сводится к графику параболы с выколотой точкой
Выделим полный квадрат:
Следовательно, этот график получается из графика функции сдвигом на
(см. рис.)
Из графика видно, что прямая имеет с графиком одну общую точку, если
или
Ответ: -0,25; 2
Раздел кодификатора ФИПИ: Построение параболы



