Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 349160
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y=5|x минус 2| минус x в квад­ра­те плюс 5x минус 6. Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­стро­им гра­фик функ­ции  минус x в квад­ра­те плюс 4 при x < 2 и гра­фик функ­ции  минус x в квад­ра­те плюс 10x минус 16при x ≥ 2:

Пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки, если она про­хо­дит через вер­ши­ну пер­вой па­ра­бо­лы и пе­ре­се­ка­ет вто­рую или если она про­хо­дит через точку (−2; 0). По­лу­ча­ем, что m = 0 и m = 4.

 

Ответ: 0; 4.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен верно, верно най­де­ны ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра.2
Гра­фик по­стро­ен верно, но ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра най­де­ны не­вер­но или не най­де­ны.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2