Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 341535
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y=5 минус дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 минус x в кубе , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус x конец дроби и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние: 5 минус дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 минус x в кубе , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус x конец дроби =5 минус x в квад­ра­те при усло­вии, что x не равно 1 и x не равно 0. По­стро­им гра­фик:

Пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки при m < 4 и при 4 < m < 5.

Ответ: (−∞, 4); (4, 5).

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен верно, верно най­де­ны ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра.2
Гра­фик по­стро­ен верно, но ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра най­де­ны не­вер­но или не най­де­ны.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2