Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПостройте график функции y = 4|x + 2| − x2 − 3x − 2 и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
Решение.
Спрятать критерииПреобразуем выражение:
Построим график функции при
и график функции
при
Выделим полные квадраты:
Следовательно, график первой функции получается из графика функции сдвигом на вектор
и отражением относительно оси Ox, а график второй функции — сдвигом на вектор
и отражением относительно оси Ox.
Прямая имеет с графиком ровно три общие точки, если она проходит через вершину первой параболы и пересекает вторую, или если она проходит через точку (−2; 0). Получаем, что m = 0 и m = 2,25.
Ответ: и



