PDF-версии: 
Постройте график функции y = 4|x + 2| − x2 − 3x − 2 и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
Решение. Преобразуем выражение:
Построим график функции 
при 
и график функции 
при 
Выделим полные квадраты:
Следовательно, график первой функции получается из графика функции 
сдвигом на вектор 
и отражением относительно оси Ox, а график второй функции — сдвигом на вектор 
и отражением относительно оси Ox.
Прямая 
имеет с графиком ровно три общие точки, если она проходит через вершину первой параболы и пересекает вторую, или если она проходит через точку (−2; 0). Получаем, что m = 0 и m = 2,25.
Ответ: 
и 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| График построен верно, верно найдены искомые значения параметра. | 2 |
| График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены. | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: и
и 341368
и