Тип 22 № 353520 

Раздел кодификатора ФИПИ: Построение параболы
Функции и их свойства. Графики функций. Параболы
i
Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая
имеет с графиком ровно одну общую точку
Решение. Упростим выражение:
По теореме, обратной теореме Виета, корни уравнения равны соответственно 2 и 3, тогда по формуле
получаем
Имеем:
График исходной функции сводится к графику параболы с выколотой точкой
Выделим полный квадрат:
Следовательно, этот график получается из графика функции сдвигом на
(см. рис.)
Из графика видно, что прямая имеет с графиком одну общую точку, если
или
Ответ: -0,25; 2
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| График построен верно, верно найдены искомые значения параметра. | 2 |
| График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены. | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: -0,25; 2
353520
-0,25; 2
Раздел кодификатора ФИПИ: Построение параболы
PDF-версии: