OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 353015 Добавить в вариант

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 62°, угол ABC равен 47°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Пусть угол BAL равен $альфа ,$ угол ACB равен $бета .$ Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, откуда $2 альфа плюс 47 градусов плюс бета =180 градусов.$ Аналогично, из треугольника ALC $альфа плюс 62 градусов плюс бета =180 градусов.$ Получаем систему уравнений:

$система выражений новая строка 2 альфа плюс 47 градусов плюс бета =180 градусов, новая строка альфа плюс 62 градусов плюс бета =180 градусов конец системы равносильно система выражений новая строка 2(118 градусов минус бета ) плюс бета =133 градусов, новая строка альфа =118 градусов минус бета конец системы равносильно система выражений новая строка бета =103 градусов, новая строка альфа =15 градусов. конец системы$

Таким образом, угол ACB равен 103°.

Ответ: 103.

Спрятать решение · Прототип задания · ·

Сообщить об ошибке · Помощь