Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 352758
i

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 76°, угол ABC равен 47°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть угол BAL равен альфа , угол ACB равен бета . Сумма углов в тре­уголь­ни­ке ABC равна 180°, от­ку­да 2 альфа плюс 47 гра­ду­сов плюс бета =180 гра­ду­сов. Ана­ло­гич­но, из тре­уголь­ни­ка ALC альфа плюс 76 гра­ду­сов плюс бета =180 гра­ду­сов. По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 альфа плюс 47 гра­ду­сов плюс бета =180 гра­ду­сов, новая стро­ка альфа плюс 76 гра­ду­сов плюс бета =180 гра­ду­сов конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 левая круг­лая скоб­ка 104 гра­ду­сов минус бета пра­вая круг­лая скоб­ка плюс бета =133 гра­ду­сов, новая стро­ка альфа =104 гра­ду­сов минус бета конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка бета =75 гра­ду­сов, новая стро­ка альфа =29 гра­ду­сов. конец си­сте­мы

Таким об­ра­зом, угол ACB равен 75°.

 

Ответ: 75.


Аналоги к заданию № 339369: 341328 351837 352146 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025