Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 352758

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 76°, угол ABC равен 47°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Пусть угол BAL равен  альфа , угол ACB равен  бета . Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, откуда 2 альфа плюс 47 градусов плюс бета =180 градусов. Аналогично, из треугольника ALC  альфа плюс 76 градусов плюс бета =180 градусов. Получаем систему уравнений:

 система выражений  новая строка 2 альфа плюс 47 градусов плюс бета =180 градусов, новая строка альфа плюс 76 градусов плюс бета =180 градусов конец системы равносильно система выражений  новая строка 2(104 градусов минус бета ) плюс бета =133 градусов, новая строка альфа =104 градусов минус бета конец системы равносильно система выражений  новая строка бета =75 градусов, новая строка альфа =29 градусов. конец системы

Таким образом, угол ACB равен 75°.

 

Ответ: 75.