Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 341328

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол ABC равен 101°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Пусть угол BAL равен  альфа , угол ACB равен  бета . Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, откуда 2 альфа плюс 101 градусов плюс бета =180 градусов. Аналогично, из треугольника ALC  альфа плюс 121 градусов плюс бета =180 градусов. Получаем систему уравнений:

 система выражений  новая строка 2 альфа плюс 101 градусов плюс бета =180 градусов, новая строка альфа плюс 121 градусов плюс бета =180 градусов конец системы равносильно система выражений  новая строка 2(59 градусов минус бета ) плюс бета =79 градусов, новая строка альфа =59 градусов минус бета конец системы равносильно система выражений  новая строка бета =39 градусов, новая строка альфа =20 градусов. конец системы

Таким образом, угол ACB равен 39°.

 

Ответ: 39.