OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 352146 Добавить в вариант

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 138°, угол ABC равен 131°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Пусть угол BAL равен $альфа ,$ угол ACB равен $бета .$ Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, откуда $2 альфа плюс 131 градусов плюс бета =180 градусов.$ Аналогично, из треугольника ALC $альфа плюс 138 градусов плюс бета =180 градусов.$ Получаем систему уравнений:

$система выражений новая строка 2 альфа плюс 131 градусов плюс бета =180 градусов, новая строка альфа плюс 138 градусов плюс бета =180 градусов конец системы равносильно система выражений новая строка 2(42 градусов минус бета ) плюс бета =49 градусов, новая строка альфа =42 градусов минус бета конец системы равносильно система выражений новая строка бета =35 градусов, новая строка альфа =7 градусов. конец системы$

Таким образом, угол ACB равен 35°.

Ответ: 35.

Спрятать решение · Прототип задания · ·

Сообщить об ошибке · Помощь