Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 311696
i

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD точка E  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB. Из­вест­но, что EC=ED. До­ка­жи­те, что дан­ный па­рал­ле­ло­грамм  — пря­мо­уголь­ник.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ни­ки BEC и AED равны по трем сто­ро­нам. Зна­чит, углы CBE и DAE равны. Так как их сумма равна 180°, то углы равны 90°. Такой па­рал­ле­ло­грамм  — пря­мо­уголь­ник.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
До­ка­за­тель­ство вер­ное, все шаги обос­но­ва­ны2
До­ка­за­тель­ство в целом вер­ное, но со­дер­жит не­точ­но­сти1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 51: 311251 311259 311260 ... Все

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ГИА—2014 по ма­те­ма­ти­ке
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025