Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны AB. Известно, что 
Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Решение.
Спрятать критерииТреугольники MBC и AMD равны по трем сторонам (
и 
по условию, 
как противоположные стороны параллеограмма), поэтому 
Их сумма равна 180°, т. к. это два угла параллелограмма, прилежащие к одной стороне. Следовательно, 
90°. По свойству параллелограмма углы BCD и CDA также прямые. Значит, ABCD — прямоугольник.
Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 1. (вар. 1) 02.10.2012г
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники