Углы BKA и KAD равны как на­крест ле­жа­щие при пе­ре­се­че­нии па­рал­лель­ных пря­мых се­ку­щей, по­это­му углы BAK и BKA также равны. Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник ABK  — рав­но­бед­рен­ный, от­ку­да Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны. Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен сумме длин всех его сто­рон:

Ответ: 44.

Углы BKA и KAD равны как на­крест ле­жа­щие при пе­ре­се­че­нии па­рал­лель­ных пря­мых се­ку­щей, по­это­му углы BAK и BKA также равны. Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник ABK  — рав­но­бед­рен­ный, от­ку­да Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны. Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен сумме длин всех его сто­рон:

Ответ: 52.

Углы BKA и KAD равны как на­крест ле­жа­щие при пе­ре­се­че­нии па­рал­лель­ных пря­мых се­ку­щей, по­это­му углы BAK и BKA также равны. Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник ABK  — рав­но­бед­рен­ный, от­ку­да Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны. Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен сумме длин всех его сто­рон:

Ответ: 58.

Углы BKA и KAD равны как на­крест ле­жа­щие при пе­ре­се­че­нии па­рал­лель­ных пря­мых се­ку­щей, по­это­му углы BAK и BKA также равны. Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник ABK  — рав­но­бед­рен­ный, от­ку­да Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны. Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен сумме длин всех его сто­рон:

Ответ: 50.

Углы BKA и KAD равны как на­крест ле­жа­щие при пе­ре­се­че­нии па­рал­лель­ных пря­мых се­ку­щей, по­это­му углы BAK и BKA также равны. Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник ABK  — рав­но­бед­рен­ный, от­ку­да Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны. Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен сумме длин всех его сто­рон:

Ответ: 48.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BK  =  6, CK  =  10.

Углы BKA и KAD равны как на­крест ле­жа­щие при пе­ре­се­че­нии па­рал­лель­ных пря­мых се­ку­щей, по­это­му углы BAK и BKA также равны. Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник ABK  — рав­но­бед­рен­ный, от­ку­да Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны. Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен сумме длин всех его сто­рон:

Ответ: 44.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BK  =  6, CK  =  10.

Углы BKA и KAD равны как на­крест ле­жа­щие при пе­ре­се­че­нии па­рал­лель­ных пря­мых се­ку­щей, по­это­му углы BAK и BKA также равны. Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник ABK  — рав­но­бед­рен­ный, от­ку­да Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны. Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен сумме длин всех его сто­рон:

Ответ: 44.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BK  =  6, CK  =  10.

Углы BKA и KAD равны как на­крест ле­жа­щие при пе­ре­се­че­нии па­рал­лель­ных пря­мых се­ку­щей, по­это­му углы BAK и BKA также равны. Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник ABK  — рав­но­бед­рен­ный, от­ку­да Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны. Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен сумме длин всех его сто­рон:

Ответ: 44.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BK  =  6, CK  =  10.

Углы BKA и KAD равны как на­крест ле­жа­щие при пе­ре­се­че­нии па­рал­лель­ных пря­мых се­ку­щей, по­это­му углы BAK и BKA также равны. Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник ABK  — рав­но­бед­рен­ный, от­ку­да Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны. Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен сумме длин всех его сто­рон:

Ответ: 44.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BK  =  6, CK  =  10.

Углы BKA и KAD равны как на­крест ле­жа­щие при пе­ре­се­че­нии па­рал­лель­ных пря­мых се­ку­щей, по­это­му углы BAK и BKA также равны. Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник ABK  — рав­но­бед­рен­ный, от­ку­да Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны. Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен сумме длин всех его сто­рон:

Ответ: 44.