Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 8, CK = 13.
Решение.
Спрятать критерииУглы BKA и KAD равны как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей, поэтому углы BAK и BKA также равны. Следовательно, треугольник ABK — равнобедренный, откуда 
Противоположные стороны параллелограмма равны. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:
Ответ: 58.
Источники:
Банк заданий ФИПИ;