Рас­кро­ем мо­дуль:

Чтобы по­стро­ить ис­ко­мый гра­фик, по­стро­им гра­фик функ­ции   на про­ме­жут­ке   и гра­фик функ­ции   на про­ме­жут­ке 

Гра­фи­ком функ­ции   яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх, вер­ши­на имеет ко­ор­ди­на­ты Гра­фик пе­ре­се­ка­ет ось абс­цисс в точ­ках (−6; 0) и (−1; 0), пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке (0; 6).

Гра­фи­ком функ­ции   яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх, вер­ши­на имеет ко­ор­ди­на­ты  Гра­фик пе­ре­се­ка­ет ось абс­цисс в точ­ках (−9; 0) и (−6; 0).

Гра­фик дан­ной функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке. Пря­мая y  =  m имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при m  =  0 и при m  =  −2,25.

Ответ: −2,25; 0.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на (1; 3). А гра­фик функ­ции   — сдви­гом на (4; 0). По­стро­им:

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ:0; 1.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на век­тор и от­ра­же­ни­ем от­но­си­тель­но оси Ox; а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на век­тор и от­ра­же­ни­ем от­но­си­тель­но оси Ox.

Этот гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке:

Из гра­фи­ка видно, что пря­мая имеет с гра­фи­ком функ­ции ровно три общие точки при и

Ответ: 0; 2,25.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком (см. рис.) ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ные точки: и

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на (6; 9); а гра­фик функ­ции − сдви­гом на (2; 1).

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ный квад­рат:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ный квад­рат:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ный квад­рат:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на (6; −9); а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на (2; −1).

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.