Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  76°/2  =  38°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 38.

При­ме­ча­ние.

На­пом­ним, что углом между двумя пря­мы­ми на­зы­ва­ет­ся мень­ший из углов, об­ра­зо­ван­ных при пе­ре­се­че­нии этих пря­мых, сле­до­ва­тель­но, не­об­хо­ди­мо найти ост­рый угол, об­ра­зо­вав­ший­ся при пе­ре­се­че­нии диа­го­на­лей.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но,

Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 5,5.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но,

Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 79,5.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  69°/2  =  34,5°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 34,5.

При­ме­ча­ние.

Угол между двумя пря­мы­ми  — это мень­ший из углов, об­ра­зо­ван­ных при пе­ре­се­че­нии этих пря­мых.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  163°/2  =  81,5°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 81,5.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  117°/2  =  58,5°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 58,5.

При­ме­ча­ние.

Угол между двумя пря­мы­ми  — это мень­ший из углов, об­ра­зо­ван­ных при пе­ре­се­че­нии этих пря­мых.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  175°/2  =  87,5°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 87,5.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  26°/2  =  13°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 13.

При­ме­ча­ние.

На­пом­ним, что углом между двумя пря­мы­ми на­зы­ва­ет­ся мень­ший из углов, об­ра­зо­ван­ных при пе­ре­се­че­нии этих пря­мых, сле­до­ва­тель­но, не­об­хо­ди­мо найти ост­рый угол, об­ра­зо­вав­ший­ся при пе­ре­се­че­нии диа­го­на­лей.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  133°/2  =  66,5°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 66,5.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  103°/2  =  51,5°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 51,5.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  110°/2  =  55°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 55.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  161°/2  =  80,5°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 80,5.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  53°/2  =  26,5°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма, по­сколь­ку угол между пря­мы­ми  — это мень­ший из углов, об­ра­зо­вав­ших­ся при пе­ре­се­че­нии этих пря­мых.

Ответ: 26,5.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  40°/2  =  20°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 20.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да Тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, по­сколь­ку OC  =  CD. Сле­до­ва­тель­но,

∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  41°/2  =  20,5°.

Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 20,5.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  112°/2  =  56°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 56.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  179°/2  =  89,5°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 89,5.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  7°/2  =  3,5°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 3,5.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  14°/2  =  7°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма, по­сколь­ку угол между пря­мы­ми  — это мень­ший из углов, об­ра­зо­вав­ших­ся при пе­ре­се­че­нии этих пря­мых.

Ответ: 7.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  106°/2  =  53°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма, по­сколь­ку угол между пря­мы­ми  — это мень­ший из углов, об­ра­зо­вав­ших­ся при пе­ре­се­че­нии этих пря­мых.

Ответ: 53.