Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и
Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Пусть точка пересечения диагоналей — точка O. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, откуда AO = OC = AB = CD. Поскольку OC = CD, треугольник COD — равнобедренный, следовательно,
∠COD = ∠CDO = (180° − ∠ACD)/2 = 159°/2 = 79,5°.
Угол COD является искомым углом между диагоналями параллелограмма.
Ответ: 79,5.
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники