Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 173°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Пусть точка пересечения диагоналей — точка O. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, откуда AO = OC = AB = CD. Поскольку OC = CD, треугольник COD — равнобедренный, следовательно, ∠COD = ∠CDO = (180° − ∠ACD)/2 = 7°/2 = 3,5°. Угол COD является искомым углом между диагоналями параллелограмма.
Ответ: 3,5.



