Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей  — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, от­ку­да AO  =  OC  =  AB  =  CD. По­сколь­ку OC  =  CD, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, ∠COD = ∠CDO  =  (180° − ∠ACD)/2  =  110°/2  =  55°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 55.