Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции от­ра­же­ни­ем от­но­си­тель­но оси Ox и по­сле­ду­ю­щим сдви­гом на век­тор а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на век­тор

Этот гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке:

Из гра­фи­ка видно, что пря­мая имеет с гра­фи­ком функ­ции ровно две общие точки при и

Ответ: −6,25; 12,25.

Рас­кры­вая мо­дуль, по­лу­чим, что функ­цию можно пред­ста­вить сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Этот гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке:

Из гра­фи­ка видно, что пря­мая имеет с гра­фи­ком функ­ции

- ровно две общие точки при и

- три общие точки при

- ровно одну общую точку при и

Ответ: m<−6,25; m>12,25.

Рас­кры­вая мо­дуль, по­лу­чим, что функ­цию можно пред­ста­вить сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Этот гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке:

Из гра­фи­ка видно, что пря­мая имеет с гра­фи­ком функ­ции ровно две общие точки при и

Ответ: 16; −1.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно две общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно две общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно две общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно две общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно две общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно две общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно две общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кры­вая мо­дуль, по­лу­чим, что функ­цию можно пред­ста­вить сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Этот гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке:

Из гра­фи­ка видно, что пря­мая имеет с гра­фи­ком функ­ции ровно две общие точки при и

Ответ: −2,25; 0,25.

Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно две общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Рас­кры­вая мо­дуль, по­лу­чим, что функ­цию можно пред­ста­вить сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Этот гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке:

Из гра­фи­ка видно, что пря­мая имеет с гра­фи­ком функ­ции ровно две общие точки при и

Ответ: −0,25; 6,25.

Рас­кры­вая мо­дуль, по­лу­чим, что функ­цию можно пред­ста­вить сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Этот гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке:

Из гра­фи­ка видно, что пря­мая имеет с гра­фи­ком функ­ции ровно две общие точки при m  =  1 и m  =  −4.

Ответ: 1; −4.