Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 384416
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y=|x|x плюс 2|x| минус 3x. Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­кры­вая мо­дуль, по­лу­чим, что функ­цию можно пред­ста­вить сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

y= си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка минус x в квад­ра­те минус 5x,приx мень­ше 0, новая стро­ка x в квад­ра­те минус x,приx\geqslant0. конец си­сте­мы

 

Этот гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке:

 

 

Из гра­фи­ка видно, что пря­мая y=m имеет с гра­фи­ком функ­ции ровно две общие точки при m=6,25 и m= минус 0,25.

 

Ответ: −0,25; 6,25.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен верно, верно най­де­ны ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра.2
Гра­фик по­стро­ен верно, но ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра най­де­ны не­вер­но или не най­де­ны.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке 2020. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 2