РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 22 № 384416 Добавить в вариант

Функции и их свойства. Графики функций. Кусочно-непрерывные функции

Постройте график функции $y=|x|x плюс 2|x| минус 3x.$ Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение. Раскрывая модуль, получим, что функцию можно представить следующим образом:

$y= система выражений новая строка минус x в квадрате минус 5x,приx меньше 0, новая строка x в квадрате минус x,приx\geqslant0. конец системы$

Этот график изображен на рисунке:

Из графика видно, что прямая $y=m$ имеет с графиком функции ровно две общие точки при $m=6,25$ и $m= минус 0,25.$

Ответ: −0,25; 6,25.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен верно, верно найдены искомые значения параметра.	2
График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: −0,25; 6,25.

384416

−0,25; 6,25.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	384416	−0,25; 6,25.