Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 449748
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y=x|x| минус |x| минус 3x. Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y  =  m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­кры­вая мо­дуль, по­лу­чим, что функ­цию можно пред­ста­вить сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

y= си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка минус x в квад­ра­те минус 2x,приx мень­ше 0, новая стро­ка x в квад­ра­те минус 4x,приx\geqslant0. конец си­сте­мы

Этот гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке:

Из гра­фи­ка видно, что пря­мая y=m имеет с гра­фи­ком функ­ции ровно две общие точки при m  =  1 и m  =  −4.

 

Ответ: 1; −4.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен верно, верно най­де­ны ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра.2
Гра­фик по­стро­ен верно, но ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра най­де­ны не­вер­но или не най­де­ны.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке 06.06.2024. Ос­нов­ная волна. Крас­но­дар­ский край. Ва­ри­ант 2