Заголовок: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1303.
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОГЭ — математика
Вариант № 8

ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1303.

1.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и c. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1)  c минус a мень­ше 0

2)   минус a боль­ше 0

3)  0 мень­ше c плюс 1 мень­ше 1

4)  ac боль­ше 0

2.  
i

В каком слу­чае числа рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке воз­рас­та­ния?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)  6; 2 ко­рень из 5 ; 5 ко­рень из 2

2)  2 ко­рень из 5 ; 6; 5 ко­рень из 2

3)  5 ко­рень из 2 ; 6; 2 ко­рень из 5

4)  2 ко­рень из 5 ; 5 ко­рень из 2 ; 6

3.  
i

Ре­ше­ние ка­ко­го из дан­ных не­ра­венств изоб­ра­же­но на ри­сун­ке?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)  x в квад­ра­те плюс 4 мень­ше 0

2)   x в квад­ра­те минус 4 боль­ше 0

3)  x в квад­ра­те плюс 4 боль­ше 0

4)   x в квад­ра­те минус 4 мень­ше 0

4.  
i

Уче­ный Ко­ма­ров вы­ез­жа­ет из Моск­вы на кон­фе­рен­цию в Санкт- Пе­тер­бург­ский уни­вер­си­тет. Ра­бо­та кон­фе­рен­ции на­чи­на­ет­ся в 8:30. В таб­ли­це дано рас­пи­са­ние ноч­ных по­ез­дов Москва  — Санкт-Пе­тер­бург.

 

Номер по­ез­даОт­прав­ле­ние из Моск­выПри­бы­тие в Санкт-Пе­тер­бург
032A22:5005:48
026A23:0006:30
002A23:5507:55
004A23:5908:00

Путь от вок­за­ла до уни­вер­си­те­та за­ни­ма­ет пол­то­ра часа. Ука­жи­те номер са­мо­го позд­не­го (по вре­ме­ни от­прав­ле­ния) из мос­ков­ских по­ез­дов, ко­то­рые под­хо­дят уче­но­му.

 

1)  032A

2)  026A

3)  002A

4)  004A

5.  
i

На диа­грам­ме пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой со­ци­аль­ной сети по стра­нам мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 9 млн поль­зо­ва­те­лей. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

 

1)  Поль­зо­ва­те­лей из Бе­ла­ру­си мень­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны.

2)  Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии боль­ше 4 мил­ли­о­нов.

3)  Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны боль­ше чет­вер­ти об­ще­го числа поль­зо­ва­те­лей.

4)  Поль­зо­ва­те­лей из Бе­ла­ру­си боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Фин­лян­дии.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

6.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   дробь: чис­ли­тель: 2,4, зна­ме­на­тель: 2,9 минус 1,4 конец дроби .

7.  
i

Най­ди­те корни урав­не­ния x в квад­ра­те плюс 3x минус 18=0.

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

8.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

А)

Б)

В)

 

1)  y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x

2)  y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби

3)  y= минус x в квад­ра­те минус 2

4)  y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та

 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

АБВ
   

9.  
i

Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия левая круг­лая скоб­ка a_n пра­вая круг­лая скоб­ка за­да­на усло­ви­я­ми: a_1=5, a_n плюс 1= a_n плюс 3. Най­ди­те a_10.

10.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус a левая круг­лая скоб­ка 4 минус 7a пра­вая круг­лая скоб­ка , най­ди­те его зна­че­ние при a= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

11.  
i

Най­ди­те угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 50° со­от­вет­ствен­но.

12.  
i

Цен­траль­ный угол AOB, рав­ный 60°, опи­ра­ет­ся на хорду АВ дли­ной 3. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти.

13.  
i

Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

14.  
i

Най­ди­те тан­генс угла С тре­уголь­ни­ка ABC , изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

15.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Если три сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны трем сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2)  Сумма смеж­ных углов равна 180°.

3)  Любая вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

16.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Ука­жи­те наи­боль­шее зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния во втор­ник.

17.  
i

Блюд­це, ко­то­рое сто­и­ло 40 руб­лей, про­да­ет­ся с 10%-й скид­кой. При по­куп­ке 10 таких блю­дец по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

18.  
i

От стол­ба вы­со­той 12 м к дому на­тя­нут про­вод, ко­то­рый кре­пит­ся на вы­со­те 3 м от земли (см. рис.). Рас­сто­я­ние от дома до стол­ба 12 м. Вы­чис­ли­те длину про­во­да.

19.  
i

В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 13 спортс­ме­нов из Рос­сии, 2 спортс­ме­на из Нор­ве­гии и 5 спортс­ме­нов из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Нор­ве­гии или Шве­ции.

20.  
i

В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C=150 плюс 11 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка t минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , где t  — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах левая круг­лая скоб­ка t боль­ше 5 пра­вая круг­лая скоб­ка . Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 8-ми­нут­ной по­езд­ки.

21.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний  си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3x плюс y=1, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: y, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =2. конец си­сте­мы

22.  
i

Мо­тор­ная лодка про­шла от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми по реке равно 16 км, сде­ла­ла сто­ян­ку на 40 мин и вер­ну­лась об­рат­но через целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 ч после на­ча­ла по­езд­ки. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что ско­рость мо­тор­ной лодки в сто­я­чей воде равна 12 км/ч.

23.  
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y= си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка минус x в квад­ра­те , если |x|\leqslant1, новая стро­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби , если |x| боль­ше 1 конец си­сте­мы и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра c пря­мая y=c имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

24.  
i

Най­ди­те угол АСО, если его сто­ро­на СА ка­са­ет­ся окруж­но­сти, О  — центр окруж­но­сти, а дуга AD окруж­но­сти, за­клю­чен­ная внут­ри этого угла, равна 140°.

25.  
i

В па­рал­ле­ло­грам­ме АВСD про­ве­де­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры ВЕ и DF к диа­го­на­ли АС (см. рис.). До­ка­жи­те, что от­рез­ки ВF и DE па­рал­лель­ны.

26.  
i

Через се­ре­ди­ну K ме­ди­а­ны BM тре­уголь­ни­ка ABC и вер­ши­ну A про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая сто­ро­ну BC в точке P. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди че­ты­рех­уголь­ни­ка KPCM к пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка AMK.