Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 204
i

Мо­тор­ная лодка про­шла от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми по реке равно 16 км, сде­ла­ла сто­ян­ку на 40 мин и вер­ну­лась об­рат­но через целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 ч после на­ча­ла по­езд­ки. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что ско­рость мо­тор­ной лодки в сто­я­чей воде равна 12 км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

-------------

Дуб­ли­ру­ет 314600

 

Пусть ско­рость те­че­ния реки равна x км/ч. Тогда ско­рость лодки по те­че­нию реки равна левая круг­лая скоб­ка 12 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка км/ч, а про­тив те­че­ния левая круг­лая скоб­ка 12 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка км/ч. Время дви­же­ния ка­те­ра от одной при­ста­ни до дру­гой по те­че­нию реки равно   дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 12 плюс x конец дроби  ч, а про­тив те­че­ния   дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 12 минус x конец дроби  ч. Весь путь занял   целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =3 ч. Со­ста­вим урав­не­ние:   дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 12 плюс x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 12 минус x конец дроби =3  . После пре­об­ра­зо­ва­ния оно при­мет вид:  x в квад­ра­те минус 16=0.  Корни урав­не­ния 4 и −4. Зна­чит, ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч.

 

Ответ: 4.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ГИА по ма­те­ма­ти­ке 28.05.2013. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 1303
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025