Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 4,6 · 3,9 + 1,74.

Одно из чисел от­ме­че­но на пря­мой точ­кой A. Какое это число?

1)  

2)  

3)  

4)  

В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь 

1)  

2)  

3)  

4)  

Ре­ши­те урав­не­ние

Ука­жи­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

А)	Б)	В)

1)  

2)  

3)  

4)  

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

В пер­вом ряду ки­но­за­ла 25 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в ше­стом ряду?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства

В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD из­вест­но, что Най­ди­те угол A. Ответ дайте в гра­ду­сах.

К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB  =  40 , AO  =  50 .

В тра­пе­ции ABCD из­вест­но, что AD  =  9, BC  =  3, а ее пло­щадь равна 80. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции BCNM, где MN – сред­няя линия тра­пе­ции ABCD.

Най­ди­те тан­генс угла A  тре­уголь­ни­ка ABC, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1.  Через за­дан­ную точку плос­ко­сти можно про­ве­сти толь­ко одну пря­мую.

2.  Все рав­но­сто­рон­ние тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

3.  Сумма ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90 гра­ду­сам.

В ответ за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

В таб­ли­це при­ве­де­ны рас­сто­я­ния от Солн­ца до че­ты­рех пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы. Какая из этих пла­нет даль­ше всех от Солн­ца?

1)  Юпи­тер

2)  Уран

3)  Са­турн

4)  Марс

На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время, по вер­ти­ка­ли - зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку наи­боль­шую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха 28 мая. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Набор ручек, ко­то­рый стоил 80 руб­лей, про­да­ет­ся с 25%-й скид­кой. При по­куп­ке 4 таких на­бо­ров по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

От стол­ба вы­со­той 12 м к дому на­тя­нут про­вод, ко­то­рый кре­пит­ся на вы­со­те 4 м от земли (см. рис.). Рас­сто­я­ние от дома до стол­ба 15 м. Вы­чис­ли­те длину про­во­да.

В го­ро­де из учеб­ных за­ве­де­ний име­ют­ся школы, кол­ле­джи, учи­ли­ща и ин­сти­ту­ты. Дан­ные пред­став­ле­ны на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но ко­ли­че­ства учеб­ных за­ве­де­ний раз­ных видов не­вер­но, если всего в го­ро­де 120 учеб­ных за­ве­де­ний?

1)  В го­ро­де боль­ше по­ло­ви­ны учеб­ных за­ве­де­ний  — учи­ли­ща.

2)  В го­ро­де школ, кол­ле­джей и учи­лищ более всех учеб­ных за­ве­де­ний.

3)  В го­ро­де при­мер­но вось­мая часть всех учеб­ных за­ве­де­ний  — ин­сти­ту­ты.

4)  В го­ро­де более 60 школ.

В каж­дой пятой банке кофе со­глас­но усло­ви­ям акции есть приз. Призы рас­пре­де­ле­ны по бан­кам слу­чай­но. Галя по­ку­па­ет банку кофе в на­деж­де вы­иг­рать приз. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Галя не най­дет приз в своей банке.

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где и   — длины диа­го­на­лей че­ты­рех­уголь­ни­ка,   — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли если a

Ре­ши­те урав­не­ние:  

Два ав­то­мо­би­ля од­но­вре­мен­но от­прав­ля­ют­ся в 240-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый едет со ско­ро­стью на 20 км/ч боль­шей, чем вто­рой, и при­бы­ва­ет к фи­ни­шу на 1 ч рань­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля.

По­строй­те гра­фик функ­ции  и най­ди­те все зна­че­ния a, при ко­то­рых пря­мая  не имеет с гра­фи­ком дан­ной функ­ции общих точек.

Сто­ро­на ромба равна 22, а ост­рый угол равен 60°. Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков?

Вы­со­ты AA₁ и BB₁ ост­ро­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке E. До­ка­жи­те, что углы AA₁B₁ и ABB₁ равны.

Окруж­ность, впи­сан­ная в тре­уголь­ник ABC, ка­са­ет­ся его сто­рон в точ­ках M, K и P. Най­ди­те углы тре­уголь­ни­ка ABC, если углы тре­уголь­ни­ка MKP равны 62°, 57° и 61°.