Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В трапеции ABCD известно, что AD = 9, BC = 3, а ее площадь равна 80. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.
Решение.
Проведем высоту
Средняя линия равна полусумме оснований: 
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
Поскольку MN — средняя линия, 
поэтому 
Отрезки AM и MB равны, 
по теореме Фаллеса получаем, что 
Найдем площадь трапеции 
Ответ: 30.