OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 311587 Добавить в вариант

Решите уравнение:   $x в степени 4 минус 5x в квадрате плюс 4=0.$

Спрятать решение

Решение.

Сделаем замену  $y=x в квадрате .$   Получаем уравнение  $y в квадрате минус 5y плюс 4=0.$
Корни:   $y=1, y=4.$
Если  $y=1,$ то  $x= минус 1$   или  $x=1.$
Если  $y=4,$ то  $x= минус 2$   или  $x=2.$

Ответ:  $минус 2; минус 1, 1, 2.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 311587: 311857 316240 316267 ...311857 316240 316267 316293 Все

Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа № 1 (1 вар)

Раздел кодификатора ФИПИ:

3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности;

Замена переменной.

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь