За­пи­ши­те де­ся­тич­ную дробь, рав­ную сумме

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа: 7.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь   ?

1)  

2)  

3)  

4)  

Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Най­ди­те зна­че­ние c по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия 8, 4 , 0, ... . Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 7-ом месте?

Упро­сти­те вы­ра­же­ние   и най­ди­те его зна­че­ние при 

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства

В тре­уголь­ни­ке два угла равны 48° и 65°. Най­ди­те его тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На от­рез­ке AB вы­бра­на точка C так, что и По­стро­е­на окруж­ность с цен­тром A, про­хо­дя­щая через C. Най­ди­те длину от­рез­ка ка­са­тель­ной, про­ве­ден­ной из точки B к этой окруж­но­сти.

В тре­уголь­ни­ке ABC от­ме­че­ны се­ре­ди­ны M и N сто­рон BC и AC со­от­вет­ствен­но. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CNM равна 94. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка ABMN.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1.  В любой пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции есть два рав­ных угла.

2.  Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти па­рал­лель­на ра­ди­у­су, про­ве­ден­но­му в точку ка­са­ния.

3.  Пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию его сто­ро­ны на вы­со­ту, про­ве­ден­ную к этой сто­ро­не.

В ответ за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты олим­пи­ад по ма­те­ма­ти­ке и био­ло­гии в 8 «А» клас­се.

По­хваль­ные гра­мо­ты дают тем школь­ни­кам, у кого сум­мар­ный балл по двум олим­пи­а­дам боль­ше 120 или хотя бы по од­но­му пред­ме­ту на­бра­но не мень­ше 65 бал­лов. Сколь­ко че­ло­век из 8 «А», на­брав­ших мень­ше 65 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, по­лу­чат по­хваль­ные гра­мо­ты?

1)  5

2)  2

3)  4

4)  3

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния от вы­со­ты над уров­нем моря. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­на вы­со­та над уров­нем моря в ки­ло­мет­рах, на вер­ти­каль­ной  — дав­ле­ние в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, чему равно ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те 8,5 км над уров­нем моря. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба.

Число хвой­ных де­ре­вьев в парке от­но­сит­ся к числу лист­вен­ных как 1:4. Сколь­ко про­цен­тов де­ре­вьев в парке со­став­ля­ют лист­вен­ные?

Маль­чик про­шел от дома по на­прав­ле­нию на во­сток 550 м. Затем по­вер­нул на север и про­шел 480 м. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от дома ока­зал­ся маль­чик?

На диа­грам­ме пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой со­ци­аль­ной сети по стра­нам мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 9 млн поль­зо­ва­те­лей.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1)  Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Бе­ла­ру­си.

2)  Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны мень­ше трети об­ще­го числа поль­зо­ва­те­лей.

3)  Поль­зо­ва­те­лей из Бе­ла­ру­си боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Дании.

4)  Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии мень­ше 4 мил­ли­о­нов.

Гена, Юра, Фи­липп, Вадим и Таня бро­си­ли жре­бий  — кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру долж­на будет Таня.

Закон Джо­у­ля–Ленца можно за­пи­сать в виде Q  =  I²Rt, где Q  — ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джо­у­лях), I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние цепи (в омах), а t  — время (в се­кун­дах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те время t (в се­кун­дах), если Q  =  2187 Дж, I  =  9 A, R  =  3 Ом.

Со­кра­ти­те дробь 

Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 27 км, вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу два пе­ше­хо­да и встре­ти­лись в 15 км от А. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, если из­вест­но, что он шел со ско­ро­стью, на 2 км/ч боль­шей, чем вто­рой пе­ше­ход, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку.

При каких от­ри­ца­тель­ных зна­че­ни­ях k пря­мая имеет с па­ра­бо­лой ровно одну общую точку? Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты этой точки и по­строй­те дан­ные гра­фи­ки в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат.

В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, CH  — вы­со­та, про­ве­ден­ная к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 16, а мень­шее ос­но­ва­ние BC равно 4.

Дан пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник. До­ка­жи­те, что если по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нить от­рез­ка­ми се­ре­ди­ны его сто­рон, то по­лу­чит­ся пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник.

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ние AD вдвое боль­ше ос­но­ва­ния ВС и вдвое боль­ше бо­ко­вой сто­ро­ны CD. Угол ADC равен 60°, сто­ро­на AB равна 1. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.