Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 311243
i

Со­кра­ти­те дробь  дробь: чис­ли­тель: 5x в квад­ра­те минус 3x минус 2, зна­ме­на­тель: 5x в квад­ра­те плюс 2x конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Корни квад­рат­но­го трех­чле­на

5x в квад­ра­те минус 3x минус 2: x_1=1, x_2= минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Имеем:

дробь: чис­ли­тель: 5x в квад­ра­те минус 3x минус 2, зна­ме­на­тель: 5x в квад­ра­те плюс 2x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

За­ме­ча­ние. Уча­щий­ся может раз­ло­жить трех­член на мно­жи­те­ли каким-либо иным спо­со­бом. На­при­мер:

5x в квад­ра­те минус 3x минус 2= левая круг­лая скоб­ка 3x в квад­ра­те минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =3x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =
=3x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но вы­пол­не­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние до­ве­де­но до конца, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра, с её учётом даль­ней­шие шаги вы­пол­не­ны верно1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ: 2.3 Мно­го­чле­ны
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025