РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 20 № 311243 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.3 Многочлены

Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы. Алгебраические выражения

Сократите дробь  $дробь: числитель: 5x в квадрате минус 3x минус 2, знаменатель: 5x в квадрате плюс 2x конец дроби .$

Решение. Корни квадратного трехчлена

$5x в квадрате минус 3x минус 2: x_1=1, x_2= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби .$

Имеем:

$дробь: числитель: 5x в квадрате минус 3x минус 2, знаменатель: 5x в квадрате плюс 2x конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка 5x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: x конец дроби .$

Замечание. Учащийся может разложить трехчлен на множители каким-либо иным способом. Например:

$5x в квадрате минус 3x минус 2= левая круглая скобка 3x в квадрате минус 3x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 2x в квадрате минус 2 правая круглая скобка =3x левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка =$
$=3x левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x плюс 2 правая круглая скобка .$ $5x в квадрате минус 3x минус 2= левая круглая скобка 3x в квадрате минус 3x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 2x в квадрате минус 2 правая круглая скобка =$
$=3x левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка =$
$=3x левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x плюс 2 правая круглая скобка .$

Ответ: $дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: x конец дроби .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Ответ: $дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: x конец дроби .$

311243

$дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: x конец дроби .$

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.3 Многочлены

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	311243	$дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: x конец дроби .$