Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа

1)  

2)  

3)  

4)  

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние x, удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1)  

2)  

3)  

4)  

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: Най­ди­те сумму пер­вых 9 ее чле­нов.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

1)

2)

3)

4)  нет ре­ше­ний

В тре­уголь­ни­ке ABC AB  =  BC, а вы­со­та AH делит сто­ро­ну BC на от­рез­ки BH  =  45 и CH  =  30. Най­ди­те cosB.

Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром в точке O равен 10, длина хорды AB равна 16 (см. рис.). Най­ди­те рас­сто­я­ние от хорды AB до па­рал­лель­ной ей ка­са­тель­ной k.

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 56. Точка E  — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции AECB.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­же­на фи­гу­ра. Най­ди­те ее пло­щадь.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1.  Один из углов тре­уголь­ни­ка все­гда не пре­вы­ша­ет 60 гра­ду­сов.

2.  Сред­няя линия тра­пе­ции равна сумме ее ос­но­ва­ний.

3.  Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти пер­пен­ди­ку­ляр­на ра­ди­у­су, про­ве­ден­но­му в точку ка­са­ния.

В ответ за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­ре­шен­ной ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии на 1 ян­ва­ря 2013 года.

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 112 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­ре­шен­ной ско­ро­стью 90 км/ч? В от­ве­те ука­жи­те номер вы­бран­но­го вами ва­ри­ан­та.

1)  100 руб­лей

2)  300 руб­лей

3)  1000 руб­лей

4)  2500 руб­лей

На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку наи­мень­шую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха 20 де­каб­ря. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Север» со­став­ля­ло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

На пря­мой AB взята точка M. Луч MD — бис­сек­три­са угла CMB. Из­вест­но, что ∠DMC  =  48°. Най­ди­те угол CMA. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Какая из сле­ду­ю­щих кру­го­вых диа­грамм по­ка­зы­ва­ет рас­пре­де­ле­ние оце­нок по кон­троль­ной ра­бо­те по ма­те­ма­ти­ке в 8-х клас­сах школы, если из всех оце­нок в клас­се пя­те­рок при­мер­но 35%, чет­ве­рок  — при­мер­но 25%, а троек  — при­мер­но 23%?

В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 13 спортс­ме­нов из Рос­сии, 2 спортс­ме­на из Нор­ве­гии и 5 спортс­ме­нов из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен не из Рос­сии.

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где и   — длины диа­го­на­лей че­ты­рех­уголь­ни­ка,   — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли если a

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний  

Кро­лик утвер­жда­ет, что вчера Винни-Пух съел не менее 9 ба­но­чек меда, Пя­та­чок  — что не менее 8 ба­но­чек, ослик Иа  — что не менее 7. Сколь­ко ба­но­чек меда съел вчера Винни-Пух, если из трех этих утвер­жде­ний ис­тин­но толь­ко одно?

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k по­стро­ен­ный гра­фик не будет иметь общих точек с пря­мой

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 50° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

До­ка­жи­те, что ме­ди­а­на тре­уголь­ни­ка делит его на два тре­уголь­ни­ка, пло­ща­ди ко­то­рых равны между собой.

Окруж­но­сти ра­ди­у­сов 25 и 100 ка­са­ют­ся внеш­ним об­ра­зом. Точки A и B лежат на пер­вой окруж­но­сти, точки C и D  — на вто­рой. При этом AC и BD  — общие ка­са­тель­ные окруж­но­стей. Най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми AB и CD.