Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 339384
i

До­ка­жи­те, что ме­ди­а­на тре­уголь­ни­ка делит его на два тре­уголь­ни­ка, пло­ща­ди ко­то­рых равны между собой.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Про­ве­дем ме­ди­а­ну BM и вы­со­ту BH. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABM S_ABM= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AM умно­жить на BH, пло­щадь тре­уголь­ни­ка BMC S_BMC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби MC умно­жить на BH. От­рез­ки AM и MC равны, сле­до­ва­тель­но, S_ABM=S_BMC.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
До­ка­за­тель­ство вер­ное, все шаги обос­но­ва­ны2
До­ка­за­тель­ство в целом вер­ное, но со­дер­жит не­точ­но­сти1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025