Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 311655
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 6x минус 27 конец дроби и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k по­стро­ен­ный гра­фик не будет иметь общих точек с пря­мой y=kx.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем функ­цию: y= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =x минус 3 при x не равно минус 3 и x не равно 9. Гра­фик  — пря­мая y=x минус 3 без двух точек  левая круг­лая скоб­ка минус 3; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка и  левая круг­лая скоб­ка 9;6 пра­вая круг­лая скоб­ка . Пря­мая y=kx не будет иметь с по­стро­ен­ной пря­мой общих точек, если она будет ей па­рал­лель­на, т. е. при k=1, и если она будет про­хо­дить через вы­ко­ло­тые точки. Через первую из этих точек пря­мая y=kx про­хо­дит, если k=2, а через вто­рую  — если k= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .


Ответ:  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; 1; 2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен пра­виль­но, верно ука­за­ны все зна­че­ния  k , при ко­то­рых пря­мая y=kx не имеет с гра­фи­ком общих точек2
Гра­фик по­стро­ен пра­виль­но, ука­за­ны не все вер­ные зна­че­ния  k

1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ГИА-2012. Ма­те­ма­ти­ка. Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та №1 (4 вар)
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.3 По­стро­е­ние гра­фи­ков функ­ций
Глеб Калачёв 28.05.2016 07:56

В от­ве­те на­пи­са­ны три от­ве­та : 2/3;1;2 . Но ответ толь­ко один : "1".

Михаил Ерушев

Глеб, точки (9;6) и (-3;-6) вы­ко­ло­ты, по­это­му от­ве­том будут все эти три точки.