Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 311658
i

Кро­лик утвер­жда­ет, что вчера Винни-Пух съел не менее 9 ба­но­чек меда, Пя­та­чок  — что не менее 8 ба­но­чек, ослик Иа  — что не менее 7. Сколь­ко ба­но­чек меда съел вчера Винни-Пух, если из трех этих утвер­жде­ний ис­тин­но толь­ко одно?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если прав Кро­лик, то правы и Пя­та­чок, и Иа, а этого не может быть, т. к. ис­тин­но толь­ко одно утвер­жде­ние. Ана­ло­гич­но: если прав Пя­та­чок, то Иа тоже прав, по­лу­чи­ли два ис­тин­ных утвер­жде­ния, а долж­но быть толь­ко одно. Зна­чит, во-пер­вых, Пя­та­чок не­прав, и Пух съел менее 8 ба­но­чек. Во-вто­рых, прав может быть толь­ко Иа, по­то­му что один из них дол­жен быть прав. Сле­до­ва­тель­но, Пух съел не менее 7 ба­но­чек. Един­ствен­ное целое число, ко­то­рое не мень­ше 7, но мень­ше 8  — это число 7.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
По­лу­чен вер­ный обос­но­ван­ный ответ2
При вер­ных рас­суж­де­ни­ях до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, воз­мож­но при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ГИА-2012. Ма­те­ма­ти­ка. Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та №2 (9 вар.)
Раздел кодификатора ФИПИ: Ло­ги­че­ские за­да­чи